viernes, 27 de junio de 2008

El Hexagrama Místico de Pascal*

Rodolfo San Agustín Chi


« …A la edad de 16 años Blais Pascal habia completado un extenso
tratado sobre las cónicas el cual, desafortunadamente se ha perdido.
Leibnitz lo vió y …, aunque también contenia al hexagrama místico…
« Afortunadamente sobrevive un documento de ocho páginas donde se
encuentra el hexagrama místico…; apareció en 1640 y fue enviado por
Mersenne a Descartes, aunque permaneció desconocido para el público
matemático por cerca de siglo y medio.»
J.L. Coolidge

En el libro perdido de Pascal Traite pour les coniques no solo estaba dicho resultado, sino sus aproximadamente 400 corolarios, según el padre Mersenne.

En general, seis puntos determinan un hexágono una vez que se les ha ordenado cíclicamente. Es decir, partimos de uno de ellos, pasamos a algún otro de ellos y así, sucesivamente, hasta llegar al último de los puntos para, finalmente, regresar al primero. Así, el teorema de Pascal, el cual enunciamos a continuación, establece la condición para que seis puntos estén en una cónica:

Un hexágono está inscrito en una cónica si y solo si las
intersecciones de sus lados opuestos están alineadas.

Llamaremos recta de Pascal de dicho hexágono a la recta mencionada en el teorema.

Seguramente fue Jakob Steiner el primero en llamar la atención de los matemáticos hacia la figura que se obtiene formando hexágonos de todas las formas posibles con seis puntos fijos en una cónica. Él observó que, de esta manera, se obtienen exactamente sesenta rectas de Pascal. Steiner mismo probó, en 1828, que las sesenta rectas de Pascal de un hexagrama concurren por ternas en veinte puntos, llamados puntos de Steiner. En 1830 Julius Plücker demostró que los puntos de Steiner están alineados, de cuatro en cuatro, sobre quince rectas, llamadas rectas de Plücker.

El rev. T.P. Kirkman probó que las rectas de Pascal pasan por ternas por otros sesenta puntos (los puntos de Kirkman). Seguramente la contribución más importante de Giussepe Veronese, en 1877, a la teoría del hexagrama místico es que la configuración de rectas de Pascal y puntos de Kirkman se descompone en seis configuraciones de Desargues.
En 1846 Sir Arthur Cayley y George Salmon probaron, independiente- mente, que los puntos de Kirkman también están alineados por ternas sobre veinte rectas (las rectas de Cayley) y Salmon, por su parte, probó que dichas rectas concurren de cuatro en cuatro en quince puntos, los puntos de Salmon.

Tomado de: http://www.hexagrama.com.mx/hexagrama_mist.htm

miércoles, 11 de junio de 2008

Creo Quia Absurdum

Daniel R. Scott*


Comencé con la lectura de la Biblia un buen día de Julio de 1983 y hasta hoy no he parado de estudiarla ni de descubrirle cosas nuevas y asombrosas. La Biblia es una fuente que no deja de manar asi haya la sequía más implacable. Todo hombre y toda época recibe luz y consuelo de sus páginas. Me es como un libro que, recien salido de la imprenta y con la tinta aún fresca, apenas hoy tomo en mis manos por primera vez...¡Y son ya 23 años compartiendo todo tipo de momentos y recorriendo juntos cientos de caminos! Pero lo que nadie sabe es que del año 2003 hasta hoy me sucede con la Biblia algo muy complejo, paradójico y contradictorio y, sobre todo, muy liberal que escapa a toda lógica: mientras más mi mente reconoce la imposibilidad racional de sus milagros, relatos y enseñanzas, tanto más mi espíritu las acepta, se regocija y se alivia en sus páginas eternas. Es un un fenómeno para el que no tengo respuesta por mucho que lo estudie o me lo expliquen creyentes y no creyentes de mi entorno. Y quiza no tenga respuesta nunca, lo cual no es necesariamente malo.
Recuerdo que para 1995 ( y pocos lo saben ) intenté sublevarme contra la Biblia leyendo algún que otro libro que socavase sus bases. "Si ésta es la verdad, voy a poner a prueba su contenido sometiendola a la más duras de las críticas" me dije ingenuamente. Pero fallé en tan descabellada acción. Terminé derrotado y muy malherido. La Biblia siempre terminaba imponiendose sin dificultad con la pompa y la majestad de un Rey eterno e inconmobible. De la Biblia no se puede huir. Una vez que estas en sus brazos ya no amarás a nadie más. Y es que el ingrediente espiritual que hay en todo hombre posee una poderosa intuición de una serie de verdades biblicas intangibles que se ubican muy por encima de toda lógica humana y que le están vedadas al ser racional. Me viene a la mente aquella expresión de Tertuliano ( uno de los Padres de la iglesia o representante de lo que los católicos llaman "La Patristica" ) : "Credo Quia Absurdun". Este hombre afirmaba "La certeza de la Revelación fundandola precisamente en su incomprensibilidad, en su imposibilidad racional" ( Julián Marías ) Si en la Mente de Dios se fraguó el contenido del libro sagrado, ¿cómo la mente humana finita ( apenas una chispa imperceptible en el todo de la creación ) podrá entenderla en toda su plenitud?. El absurdo estaría en afirmar que conocemos hasta lo útimo el contenido de sus páginas.
Quiza yo sin saberlo comparta los puntos de vista de este Tertuliano. Soy su discípulo. Es que si la Biblia pudiera resumirse y ser explicada en una formula matemática, física o química ( E= mc2 por ejemplo ) entonces pasaría a ser un libro inferior a la mente que lo explica y perdería automaticamente su condición de PALABRA DE DIOS.
Lo cual es absurdo...
*Escritor venezolano

viernes, 6 de junio de 2008

La Madre Teresa de Calcuta llegó “a amar la oscuridad”

05/06/2008 - 18:55
ZENIT, IBLNEWS*


El postulador para la Causa de beatificación de Madre Teresa, padre Brian Kolodiejchuk, M.C., presentó este miércoles en Madrid el libro "Ven sé mi luz. Las cartas privadas de 'la santa de Calcuta'" (Planeta-Testimonio).
La correspondencia privada de Madre Teresa permite reconstruir "el lado más espiritual" y menos conocido del trabajo que hizo famosa a esta humilde albanesa, según explicó el postulador de su causa, que pudo acceder a las cartas que ahora se publican al iniciarse su proceso de beatificación.
Una de las sorpresas que deparaba esta documentación permanecía oculta a la mayoría de las personas tras la sonrisa permanente de Madre Teresa, y fue sin embargo esencial en su vocación. Se trata de la oscuridad interior que experimentó sobre todo a partir de los años 60, pero que comenzó a sentir mucho antes, alrededor de 1937, cuando era todavía misionera de Loreto, antes de fundar su propia Congregación (Misioneras de la Caridad).
Sin embargo, Madre Teresa pudo armonizar la "alegría por hacer día tras día lo que Dios le pedía" con el "desconsuelo y la soledad". Según el padre Kolodiejchuk, "sonreír" fue su elección. En una de sus cartas, Madre Teresa escribe: "cuando veo a alguien triste, pienso siempre que le está negando algo a Jesús".
Además, la religiosa llegó a "amar la oscuridad", como confiesa en una carta al padre Neuner: "Por primera vez en estos once años-he llegado a amar la oscuridad.-Pues ahora creo que es una parte, una muy, muy pequeña parte de la oscuridad y del dolor de Jesús en la tierra. Usted me ha enseñado a aceptarla como un "lado espiritual de "su obra"" (...) Hoy sentí realmente una profunda alegría-porque Jesús ya no puede sufrir de nuevo la agonía-sino que Él quiere sufrirla en mí-Más que nunca me entrego a Él.-Sí- más que nunca estaré a su disposición".
El padre Kolodiejchuk confesó que tuvo que leer "varias veces las cartas" hasta entender de qué se trataba verdaderamente su "oscuridad"; incluso muchas hermanas que convivían cerca de ella, "no tenían ni idea de lo que pasaba en su interior".
Al ver la ingente obra que Madre Teresa realizó (sobre todo después de su "inspiración" en 1946, cuando recibe "la llamada dentro de la llamada" para trabajar entre los más pobres de los pobres) lo más fácil es pensar que lo hacía apoyada en el consuelo que experimentaba en Dios. Sin embargo, según el postulador de su causa, lo que hizo "heroica" su vida, fue precisamente la fidelidad a Dios a pesar de esta falta de consuelo.
Para Madre Teresa, "la pobreza más grande en el mundo de hoy" era "no sentirse amado", por eso comprendió que experimentar el abandono de su Amado como algo real, le acercaba a sus pobres y la identificaba con el sufrimiento de Jesucristo en el Huerto de Getsemaní y en la Cruz, cuando pregunta al Padre: "¿Por qué me has abandonado?"
Según el padre Kolodiejchuk, la experiencia de Madre Teresa es similar a la de otros santos y más que "crisis" de fe (que hace referencia a algo "más existencial e intelectual"), lo que atravesó la Madre fue una "prueba de fe" hasta alcanzar, como dijo uno de sus confesores, "una fe pura y desnuda, sin sentir nada".
Además, el postulador de la Causa de Madre Teresa ve en esta actitud un ejemplo para los creyentes, que deben saber que "la fe no siempre es fácil" y "tenemos que luchar".
A pesar del deseo de Madre Teresa de que sus escritos fueran destruidos, finalmente han visto la luz, porque la Iglesia considera que aunque se trató de una experiencia "personal", no ha sido una experiencia "privada", porque no fue sólo para ella. Los Misioneros y Misioneras de la Caridad heredaron el "carisma" de Madre Teresa, que consiste no sólo en compartir la pobreza material, sino también "la espiritual".
El postulador de la Causa de beatificación de la religiosa concluyó que el amor que vivió Madre Teresa no es sólo "para admirar", sino que "es posible imitarlo empezando a nuestro alrededor".

*Tomado de: http://iblnews.com/story.php?id=38405

jueves, 5 de junio de 2008

El proceso de canonización de la Madre Teresa está parado por falta de milagros*

TOMÁS GARCÍA YEBRA



El padre Brian Kolediejchuk, postulador por la canonización de la Madre Teresa de Calcuta, dijo que este proceso está paralizado, pues «no se ha encontrado todavía la evidencia de que la Madre Teresa haya realizado un milagro». El padre Brian, recopilador de Ven, se mi luz (Planeta), un volumen que recoge una selección de cartas que escribió la santa de Calcuta durante sus crisis religiosas, precisó que más que de crisis habría que hablar de prueba de fe.«La Madre Teresa sintió un profundo amor por Jesús y entregó su vida a amar Dios, pero en un determinado momento notó un vacío, sintió una enorme soledad, aunque salió de este oscuro túnel con coraje y afán de superación». Esto explicó el padre Brian. Las palabras que dejó escritas la Madre Teresa son, sin embargo, más explícitas: «Siento que Dios no me quiere, que Dios no es Dios y que él verdaderamente no existe». Y en otro lado:«¿Dónde está mi fe? Incluso aquí, en lo más profundo, no hay nada, sino vacío y oscuridad. Si alguna vez me convierto en santa seré seguramente una santa de la oscuridad».Once años después de su muerte sale a la luz en castellano la correspondencia que mantuvo durante más de sesenta años con un reducido círculo de amigos y confidentes. En ellas expresa sus dudas sobre la existencia de Dios, sobre la religión y sobre su cometido en la vida.